教習所の期限が来年の2月8日までなんですがまだ一段階が終わっていませ

教習所の期限が来年の2月8日までなんですが
まだ一段階が終わっていません
介護職をしていて土日休日関係なく仕事が入っているため
なかなか予約も取れず行けない日々がずっと続いていまして
11月20日までに一段階が終わるように予約をとったりしたのですが
期限内に免許を取ることはできると思いますか？

あなたが、これから週にどの位通えるかによります。
年明け1月～３月末まで教習所は繁忙期に入りますから、今までのように思うように技能教習の予約ができなくなってきます。ここで聞かれるより、教習所に行き、事情を説明して相談をしてはどうでしょうか？

あなた自身が取りたいと思って行動しなさい。
具体的には、休暇シフトを持って受付に行って相談するとか。

出来るか出来ないか聞くより出来るように時間をつくるべきだと思います。
介護の仕事を知らないので何も言えませんが
上司に自動車の免許を取得するので公休出勤があまり出来ない事を伝えましょう。
そうやって時間をつくらないと何もはじまりません。
予約は会社員なので優先的に取れるように相談して下さい。
時期が近づけば今度は高校生が増えてさらに予約が取れなくなります。
まずは聞くより行動です。
上司も免許より仕事をしろと言うなら転職すべきとわかります。
将来、体を壊して場合によっては死ぬかもしれませんからね。
その時は免許代の返金が多少出来ないか学校に連絡して転職先を考えましょう。

無理です。
半年かけて第一段階を終わらせられない人が
残り三ヶ月で全教習を終わらせることは出来ないと考えるのが普通です。
もし終わらせて免許取得できたらボーナスを差し上げますので
私の自宅を調べて取りに来てください。締め切りは2015年2月15日とします。
免許証の持参をお忘れなく。

「できると思いますか？」では無く『期限内に終えられるよう、あなた自身で何とかする』しか方法は無い。
上司とシフトについて相談して教習所に行けるよう配慮して貰う事が先。
それと仕事が休みの日は「教習所最優先」

12月の下旬から高卒の就職組が大量に流れ込んで
きますから予約が取れなくなりますよ
3月の下旬くらいで何とかしないと危険です。