去年の11月、原付の免許が失効しているのにもかかわらず原付を運転してしま

去年の11月、原付の免許が失効しているのにもかかわらず原付を運転してしまい無免許運転で警察に捕まりました。
そのせいで今年の11月まで1年間、免許が取得できなくなりました。
ここで
質問なんですが
11月まで免許取得はできないのはわかっていますが、車の免許を取得する為に教習所に通うのは大丈夫なんでしょうか？
通えるなら11月にすぐ取得できるよう
すぐに通いたいのですが…

仮免が取れません。それに教習所に行く必要無いと思います。

欠格期間が終わるまで仮免許の試験が受けられないという欠点があります。
指定自動車学校は、不正な免許取得を防ぐために入校者の情報を3日以内に公安委員会に報告する義務があります。
貴方が無免許運転で捕まった事は必ずわかります。
欠格期間が終わった事を確認してからでないと1週間後に強制退学ということもあります。
無免許運転等の前科がある場合は運転技術に関係なく多少の補習は覚悟した方が良いでしょう。

確認ですが、無免許運転として処分されたのですよね？
であれば、免許が取れない欠格期間は1年ではなく、2年間です。
無免許運転は社会問題化し、一昨年末の法律改正で処分が厳しくなりました。質問者さんは免許失効状態の純無免許運転なので、特に欠格期間の通知がないと思いますが、今の法律はそのようになります。
欠格期間中の免許取得活動は可能ですし、手順を踏めば仮免許も発行してくれます。ですが、ほとんど全ての公認教習所は欠格期間中の入校は拒否しています。また、入校者の処分歴は、公安委員に照会されるので、ウソをついて入校しても、バレます。

無免許運転は、欠格期間2年です。

ここで聞くより、教習所で、
聞いた方が、間違いありません。