飲酒や無免許の教唆罪について質問です。飲酒や無免許を唆す行為をし、教唆罪

飲酒や無免許の教唆罪について質問です。
飲酒や無免許を唆す行為をし、教唆罪になると運転者同等の罪に問われる。これは納得なのですが、、、。
教唆罪＝重大違反唆し等
これって合って
いますか？
この場合、同乗者などの教唆犯には同等の処罰が来ますが、運転者と違うのは点数制度外なんですよね？
例えば、酒気帯び0.25未満で13点を運転者に加点、この場合教唆犯には累積点数や前歴関係なく、13点相当なので90日の免停。加点はされない。
どうして点数制度外なのでしょうか？
直接の運転行為があるかないか。とういうのが運転者と教唆犯の点数制度での違いが出てくるポイントですか？
また、教唆犯は運転者同等の処罰ですが、運転者以上の処罰を（運転者には13点の加点で免停だけど、悪質な教唆犯には免許取消にする）受けさせることはできないのでしょうか？
というかそもそも教唆犯は点数制度外という認識が間違ってたらごめんなさい。
いろいろと気になって調べたのですが、いろんな書き方があり正解が分からなかったです！汗
回答お待ちしています。

誰が点数制度がある外と言ったのでしょう？
罰金や懲役は刑事罰で、点数制度は行政処分で別々に課されます。
飲酒運転や無免許運転を幇助した場合はさせた方にも刑事罰と行政処分の両方が付きます。
つまり25点もらって免許取り消しもあります。
「取り消されるされる場合もある。」と書いてありますが、免許持ってない人は取り消せないのでこうなっていますが、処分対象には違いありません。