運転免許証の再発行及び更新について教えて下さい。免許を落としてしまい警察に

運転免許証の再発行及び更新について教えて下さい。
免許を落としてしまい警察に紛失届けは出している状態で受理番号ももらっています。
実は先日、会社を辞めてしまい現在、無職になりました。
健康保険証も返してしまい免許証は当然、紛失しているのでないので身分を証明するものがありません。
あえていうならキャッシュカード、また自宅へ届いた郵便物、その他では会員証の類しかありません。
再発行及び更新に必要な身分証でキャッシュカード、郵便物などは使えるのでしょうか？
本当は再発行がしたいのですが、今年は更新年で来月から更新もいけるので併せてやりたいのですが...
住民票があればいけるとは思ったのですが、ちなみに住民票も役所で取得するのには身分証がいったと記憶しています。
このような場合、どうすればよろしいでしょうか？
キャッシュカードなどが身分証明で使えるのであれば一番ありがたいのですが....。補足そうなんですか。
ありがとうございます。
ただ、ちょっと補足させてください。
わけあって今、住んでいる住所は住民票記載ではない住所におり役所に行くのが困難です。
住民票を取らずに再発行及び更新をしたいです。
①キャッシュカード、郵便物などでは免許再発行の身分証として使えないですか？
②住民票が必要だとして他府県から取得出きますか？（公的な身分証なくても出来るとしたら何が必要ですか？）

役所に事情を話せば、郵便物で住民票が取れたと思います。
後々を考えて顔写真付きの住基カードを手続きしておくといいでしょう。