運転免許証の変更について質問です。引っ越しをしたので住所が変更になったのです

運転免許証の変更について質問です。
引っ越しをしたので住所が変更になったのですが警察署で住所の変更手続きをしなければならないのでしょうか？

そうです、基本的には。
http://www.unten-menkyo.com/2008/07/post_6.html
免許の更新日が近ければ更新の際についでに住所変更でも可です。
「免許更新のお知らせ」はがきに、「住所変更のある方は～」と手続きの仕方が書いてあります。
ただし、そのはがきは住所変更手続きしていなければ当然だけど旧住所へ配達されます。はがきが無くても更新自体は可能ですが、忘れやすかったり手続きに時間がかかったりします。
引っ越し手続きに役所その他へ何度か行くことになりますから、そのついでにしてしまった方が後々面倒でないのは間違いない。

普通は変更手続きするけど…(^-^;
面倒ならそのままでいて、免許更新の時に住所変更でいいんじゃないですか？

住民票を移したなら変更しないとだめだよ。