今回免許をとって初めての更新でした。 - 11月10日に更新手続きを実家の

今回免許をとって初めての更新でした。
11月10日に更新手続きを実家の近くの警察署で行い、翌月の12月4日に初回の講習を受けるように言われたのですが、一人暮らしで実家に帰ることができず警察署に電話したところ、曜日によって講習をする警察署が違うので自分の都合のよい曜日の担当になっている警察署に行けばいいと言われたので、更新手続きとは違う警察署で講習を受けました。
普通でしたら講習後免許証を交付してもらえるのだと思うんですが、わたしの場合は更新と講習の場所が違うので、更新手続きをした警察署に行ってくれと言われました。
この場合免許証はいつ取りに行っても大丈夫なんでしょうか？

大丈夫ですよ。
本来なら更新した警察署で１２月４日に初回講習を受講後に免許証を受け取れるはずだった訳ですから既に免許証は出来あがっています。
更新手続きを行った警察署に行き講習修了証と引き換えに免許証を交付してもらって下さい。