免許証を紛失してしまったのですが運転免許を取ることは出来ます

免許証を紛失してしまったのですが
運転免許を取ることは出来ますでしょうか？
教えてほしいです！
補足再発行するのがめんどくさくて
どうせ原付免許しかとっていないので
再発行を無視して運転免許が取れるかを教えてほしいです♪

できません。
教習所へ入所する際は、現在所持している運転免許証を提示しなければなりませんから、運転免許証を紛失していれば、再交付の手続きを行ってからでなければなりません。
また、教習所を卒業後、本免学科試験を受験する際にも、現在所持している運転免許証を提出しなければなりません。
提出せずに新たに免許を取得しようとすれば、不正取得にあたります。
再交付の手数料3,600円を出してまで再交付の手続きをしたくなければ、申請取消の手続きを行い、原付免許を取り消してください。
運転免許証を紛失していても、申請用写真（免許用）1枚と本人確認書類があれば、免許を取り消すことができます。（手続き場所：運転免許試験場）
そうすれば、再交付の手続きをせずに教習所へ入所をすることができます。
もちろん、有効期限を過ぎて免許が失効してしまえば、手続きなしに新たな免許を取得することができます。

現行の（紛失した）原付免許が期限切れになったら可能です。

私は免許証センターで再発行しましたよ。
手数料か何か取られました。
あと警察に届けたかとか色々聞かれました

再交付申請をします。
http://www.unten-menkyo.com/2008/07/post_4.html
あなたの免許証を交付した、
都道府県公安委員会（警察）のHPを見ましょう。