詳しい方、アドバイスお願い致します。シガーソケットで点くタイプのパト

詳しい方、アドバイスお願い致します。
シガーソケットで点くタイプのパトランプ
https://item.rakuten.co.jp/horiku/2b9iofy6iv/
上記の商品を購入してコンセントで使う為に
シガーソケットをコンセントに変換するアダプター
https://item.rakuten.co.jp/pcastore/10000167-1/
購入して試しました。
シガーソケットでは問題なく点いたのですが、
アダプターでは点来ませんでした。
ボルト数などは対応しているかと思うのですが
何が原因かわかる方、教えて下さい。
宜しくお願い致します。

電力が全然足りないです
20Wに対して6Wしか無い
https://amzn.asia/d/gKLfyWL
これなら大丈夫ですよ

パトライトの消費電力は20Ｗある。
ところがアダプタは、6Ｗの出力しかない。
もっと大きなアダプタが要る。