平成27年4月6日(18歳)に普通四輪免許を所得したのですが、過去に原付の無免

平成27年4月6日(18歳)に普通四輪免許を所得したのですが、過去に原付の無免許運転をし、行政処分を受けています平成25年8月19日の時点です、免許を所得した時に[処分歴0回'累積点数19点]と
書かれた紙を渡されました、この場合、違反点数をリセットするには、免許所得から1年経過した平成28年4月6日まで無事故無違反で過ごせば良いのでしょうか？

平成28年4月5日までを無事故無違反で過ごすか、無免許運転の違反行為日から3年が経過すれかのいずれかで、無免許運転の違反行為があったことは前歴と数えられなくなります。
「処分歴0回'累積点数19点」とありますが、実際には無免許運転で取締りを受けた日から1年を違反行為なく過ごしたことで、19点については累積されなくなっており、現在は無免許運転の違反行為があったことが、みなし処分による行政処分の前歴1回と数えられる状態です。
平成25年8月19日が取締りを受けた日ということでしょうか？
免許の点数制度は過去3年間が原則なのですが、平成27年4月6日に免許を取得された際には、前歴付与日である無免許運転の違反行為日が過去3年以内ですから、前歴1回と数えられ、前歴1回累積0点で免許が交付されています。
前歴1回累積0点というのは、免許停止処分を受けて処分が明けた人と同じ状態で、少しの違反で取消処分に至ることまではありませんが、行政処分を受ける基準が少し低くなっているので、注意が必要です。
累積4~5点→60日免許停止、6~7点→90日、8~9点→120日、10点以上→取消該当
この前歴1回を前歴0回にするには、お書きになっているように、1年を無事故無違反で過ごしてください。
免許の取得日が4月6日ですので、来年4月5日までを無事故無違反で過ごせば、無免許運転があったことは前歴と数えられなくなり、前歴0回累積0点の状態になります。
1年を無事故無違反で過ごすことができず、違反で取締りを受けてしまった場合、累積4点以上に達することになれば、もちろん免許停止処分等を受けることになりますが、処分基準に至らなければ、翌日を起算日として1年を無事故無違反で過ごせば、前歴0回累積0点となりますし、無免許運転から3年が経過することでも、前歴と数えられなくなります。
例えば、来年3月に2点の違反で取締りを受ければ、前歴1回累積2点ですが、平成28年8月19日になれば、無免許運転が過去3年を外れることで前歴とは数えられなくなり、前歴0回累積2点の状態になります。（2点を累積されなくするには、違反日翌日を起算日とした1年無違反が必要）

＞過去に原付の無免許運転をし、行政処分を受けています平成25年8月19日の時点です
これがもし本当なら、仮免許の時点で試験が受けられないと思いますが？
無免許運転の場合は欠格期間２年（運転免許証を取得できない期間）という行政処分がありますので・・・
＞免許を所得した時に[処分歴0回'累積点数19点]と書かれた紙を渡されました
もしこれも本当だとしたら、すでに免許取り消しになってます。
運転免許証は１５点以上で免許取り消しです。
普通免許所得したと書かれてますが免許証はもらえたのでしょうか？、もらえたなら問題ないと思います。
普通だと免許保留もしくは受験資格なしとなり、試験に合格したとしても免許証はもらえません。