オービスでやらかして、木曜日に警察署に行くはめになりました。そこで、

オービスでやらかして、木曜日に警察署に行くはめになりました。そこで、有給使いたいんですが、去年入った会社なので、言いにくいです。
なんかいい言い方ありませんか？オービスにひっかかっ
たとは会社には言うつもりないです。

有給に理由は不要です。
『家事要用』とでも書いておけばいいでしょう。
でも、オービスに引っ掛かった場合は免停になりますから、いずれは検察庁と裁判所へ出掛けたり、免許試験場へ短縮講習を受けに行くことになります。（いずれも平日の昼間です）
どこかでバレますから、最初から正直に言っておくほうが心象はいいでしょうね。

ん？
有給は労働者の権利です。
権利を行使するのに理由が要るの？
会社側は、どうしても仕事上休まれては困る場合を除き、休暇を許可しなければなりません。

ちなみに貴方の仕事場から『簡易裁判所』は近いんですか？。

仕事の最中に簡易裁判所に行けないのならその日も休まないと。

30日黙って運転してればいいだろ。
年度末に運転経歴書取り寄せるときにばれるけど。(嘲笑)

どっちにしろ、短縮講習で最低1日はまた有給使わなきゃならないし、30日停止でも講習の最後のテストの成績次第じゃ29日短縮にはならないから、そうなれば最大で10日は運転出来なくなる。
免許証返して貰いにまた試験場に出向かなきゃいけないし。
オービスだから赤切符レベルで最低30日停止だからね。
裁判所の罰金の関係も平日だけだし。
今のうちにアタマ下げて素直に休めるように仕事の迷惑にならないように段取りした方がいいでしょうね。

下手に嘘をつくと後々問題になるケースがあると
思うので、大雑把に「私事」とか「家の都合で」
で申請が通ればそれでよろしいのではと思います。