免許証の顔写真がどうしても気に入りません。これを理由にもう一回再発行すること

免許証の顔写真がどうしても気に入りません。これを理由にもう一回再発行することはできますか？

出来ません。
再交付すれば良いのでは？有料な上に免許のカウントが1上がりますが。

もちろんできますよよ

別に人に見せるものでもないからそれでガマンしてください。3年ないし5年すればまた新しい免許証になります。
それか、新しい免許（大型特殊、けん引、各種二種免許、まだ取得していなければ自動二輪）を取得し併記をすれば、免許証が新しくなるので写真も撮り直しですよ。
紛失すれば、新たな免許証を再交付しなければなりませんが、わざとやればそれは犯罪行為です。まあ、わざと無くすという人もすくないでしょうから、できなくはないですが、免許番号の末尾が0から1になります。「紛失再交付」の回数を示します。
後から、「紛失したのが出てきました」といっても「後の祭」で、もう0には戻せません。
あ～、「汚損再交付」で、汚した免許証に中身が確認でできる状態での再交付なら、免許番号が変わらなかったはずです。
ただし、金を出してまでするほどのことではないと思われます。

それを理由には無理ですけど、
失くせば、再発行しなくてはなりませんよね。

質問者のfaceが低スペックな可能性があるのでいくらやっても無駄です

別にアナタが気に入る･気に入らないは関係無い。
警察等の権限を持った者が、本人と相違が無いかを確認する為に必要なだけ。