自動車の免許を取得予定なのですが昨年の8月やんちゃな集団に絡まれ

自動車の免許を取得予定なのですが昨年の8月やんちゃな集団に絡まれ原付の免許を持っている後輩と原付の2ケツで逃走しましたすると丁度赤灯を消したパトカーに捕まってしまいました。ここで質問
ですこの違反をしてしまった自分は車の免許取得できますか？出来ないとして何ヶ月何年まてば取得できるでしょうか？困っています教えてくださいm(__)m

何も問題ないと思いますが。点数が残っているのなら。

免許がとれない人は、年齢や運転経歴要件の他に「欠格条件」というのがあります。
主には重大な交通違反や事故、累積点数で免許取消などとなった人です。
あなたが原付二人乗りで検挙されたときに、運転者の後輩共に何か処分を受けましたか？
あなたが原付免許ももたず、後ろに乗っていただけなら処分はなかったかと思います。
であれば、教習所へ入校することはできます。
但し、無免許運転の検挙歴があれば、反則点数が相当あるので、点数に応じて免許がとれない期間がありますよ。