初心者の時に捕まった時の点数って免許とった日から一年で点数戻ります

初心者の時に捕まった時の点数って免許とった日から一年で点数戻りますか？それとも捕まった日から一年ですか？

違反を犯した日から１年です。

初心者でも、免許歴30年の人でも、行政処分点数のルールは同じです。
原則は3年間の累積ですが、1年の特例は、｢最後の違反から1ヶ年の無事故無違反｣で、それまでの累積点数は、累積から外れて0点扱いになります。
ですから、捕まった日から1年です。1年経過しないうちに新たな違反があれば、前の違反に足されます。そして、そこから1年です。

捕まった日から、1年間無違反無違反なら点数は0に戻りますよ。(^^)
初心者1年の間には｢初心者の違反点数｣と｢通常の違反点数｣の2つが存在します。初心者期間が終われば、｢初心者の違反点数｣だけは、消滅すると言う意味です。｢通常の違反点数｣は、初心者期間が終わっても残ります。
この次点で、違反点数が消えた訳ではありません。よって、違反してから無事故無違反の期間がないと、点数は0にはならないのです。
また、2年間以上無違反で、その後に軽微な違反(3点まで)を1回してしまった場合、その違反から3ヵ月無違反なら、点数は0に戻ります。

違反した翌日から１年間無事故無違反で戻る(０点になる)

違反の点数は過去３年分の違反点数の合計で計算されます。
ただし、１年間無違反の期間があるとそれ以前の点数は計算されません。
捕まった日から１年間無違反だったら消えますが、
１年未満に違反すると消えません。
（免停処分等があるとそれ以前の点数はまとめて前歴として計算します）