運転免許の氏名及び住所の変更について。入籍して姓が妻の姓になり、

運転免許の氏名及び住所の変更について。
入籍して姓が妻の姓になり、住所も変更になりますが、運転免許の書き換えはすぐにした方がよろしいでしょうか？
また、すぐに書き換えをしなかった
場合のデメリットは何でしょうか？

＞入籍して姓が妻の姓になり、住所も変更になりますが
免許更新時、通知が来ない

早めにとは言いますが役所からの証明も一か月くらいかかるので落ち着いてからで構いません
裏書されて判子を押されるだけなので時間もかかりません

すぐにすべきでしょうね。
デメリット？
・ 更新案内が届かない。
・ 身分証明に使えない。
・ 結局、免許更新時に手続きが必要。