この前、朝4時頃 - 近所の公園でタバコを吸っていたところ見知らぬ男

この前、朝4時頃
近所の公園でタバコを吸っていたところ
見知らぬ男性からいきなり
年齢確認させろと言われたました。
散歩の感覚で公園に立ち寄っていたため
免許証等の身分証明ができるものをもっていませんでした。
そもそも、第三者に身分証明をする必要はあるのでしょうか？
わかる方回答おねがいします。

細かい状況は分かりませんけど、
公園などが条例で禁煙の指定になっていた場合、
明らかに未成年と思われた場合は、
「私人逮捕」と言う可能性があったのかもかも。
現行犯で逃亡の恐れがあるときは、一般人でも逮捕して身柄を拘束することができるそうです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%81%E4%BA%BA%E9%80%AE%E6%8D%95
犯罪行為が明らかな場合、身分確認をして答えなかったら「逃亡の可能性あり」という事になるかも。
もちろん、未成年と思われた可能性もあります。
よほど正義感の強い人だったのかもしれません。

申し開きが出来なければ「逮捕」されたかもしれませんが、間違えて逮捕すると、逮捕した側が「逮捕・監禁罪」にとわれるそうです。

警察がそんなこと聞く可能性は低いです。 世の中物騒なので気を付けてくださいね。

お巡りさんとかのパトロールだったら
見せたほうがいいと思いますが、全くの
赤の他人にそんなこと言われる覚えはない
ですよね。
もしもあなたの見た目がすごく若く見えて、
未成年がタバコを吸っているように見えて
も、まともな感覚の人はいきなり身元確認
なんてしませんからね。
「お前が誰だよ！お前の身分証明を先に
見せろ！」って行ってやればよかったですね。

放火しに行った帰りではなかったのですか？

そんなことを許したら、大変です。私だったら、「心配なら、110しなさいよ」と言います。もっとも、今の外見では、誰も未成年なんて思わないなぁ。

気の触れた方だったのでは無いですか？他に被害が無ければ安心です。