先日、免許証を紛失しました。なので、センターに再発行しに行きたいんですが

先日、免許証を紛失しました。
なので、センターに再発行しに行きたいんですが、
まず、警察に紛失届を提出しようと思うのですが、
センターまで車で行きたいので、警察署で、仮運転免
許証みたいなものって
もらえるんでしょうか？？

そういうのはありません。公共交通機関を利用してください。
私も以前、免許紛失し、警察署まで出向いたことがあります。夜10時くらいでしたが、TELで問い合わせ、「車で行ってもいいですか？」とダメ元で聞いてみたら、「まぁいいでしょう」との事。（もっともこの時は、助手席側鍵穴をマイナスドライバーなどでコジった跡があり、盗難の可能性もあって、その確認も必要でした。）
で、紛失届その他話が終わって帰るときは「追いかけて行って免許不携帯でつかまえたりまではしませんが、私達以外の警察官に停められても保証はしませんよ。」と言われました。
理由はどうあれ、免許不携帯には変わりありませんので、やめましょうね。

もらえません。
公共交通機関を使うか、誰か免許がある人に運転してもらってください。
ウチの主人、免許を入れていた財布を盗まれました。
まずは盗難届を提出して悪用されるのを防がないといけませんので、警察署へ。
私が運転して一緒に警察署へ行って届けを提出しましたが、
「免許を再発行して受け取るまで、車の運転はしないでくださいね。免許不携帯になりますから」
と言われました。

もらえません。
現状のまま運転すれば、免許証不携帯（3000円也）です。公共交通機関を使うか、誰かに運転してもらうか、不携帯での取り締まり覚悟で乗るか、です。