自分は高校を卒業したらクロネコヤマトの宅配ドライバーになりたい

自分は高校を卒業したらクロネコヤマトの宅配ドライバーになりたいと思っています。
そこで免許をMTのほうを取りに行く予定なんですが、MTの免許を取得したらATのほうは取得しなくてもいいんですか？
それとも自分の車がATの場合はきちんとATの免許を取らなくてはいけないんですか？

ミッションで取得すればミッションもオートマも運転できますが、オートマで取得した場合はオートマ車しか運転できません。

とらなくてはならん。

トラック乗りです。
免許は『AT限定(ATしか乗れない)か、限定無し(AT、MT関係無し)』のどちらかしか無い。
運転手やりたいなら、普通は限定無ししか選択の余地は無い。
まだまだトラックはMTがメインだから。(ATもあるにはあるが、絶対数はまだ全然少ない)
で、クロネコのドライバーやりたいの？
宅配のドライバーって、ヤマトも西濃や佐川もそうだけど、自社のドライバーは試験あるんだぞ？
違反やったり、会社の規則違反すれば(車内での喫煙や荒い運転して会社に通報されたとか)ドライバー1発で下ろされたりするぞ？
何故宅配に拘るのかな？
宅配は朝6時位から荷物積むんだよ？5時位には会社に行くんだよ？
配達の数をまずこなさないとカネにならないし、配達だけじゃなくて、夕方に荷物を集荷しなきゃならない。
集荷してターミナルに戻れば他の車の順番待ちで下ろせるまで時間かかるし、自分の順番になる頃には路線のドライバーが荷物の催促の嵐になる。
仕事終わるのがヘタすれば毎日21時とか。
そこから家が遠ければ22時とかで、そこから風呂、メシで寝るのが日付変わる頃。
毎日、そんな生活出来るかい？
宅配は日曜とかも仕事あるんだよ？毎回じゃないけど、暮れや正月、盆休みも交代で出勤だぞ？
そういう仕事でも、極端には給料高くはないぞ？
高卒の新卒のドライバーでも多分、18〜22万位だよ？
で、宅配は給料がそんなに昇給もしないんだぞ？ドライバーはね。給料高く欲しいなら事務所の中で配車係とか運行管理とか所長とか、そういう人じゃないと。
だったら、同じ運転手なら普通の運送屋に入って2t→4t→10tとステップアップして、長距離やって稼いだ方が面白いと思うけど。
毎回荷物は違う、行き先も違うって楽しくないかい？
毎日同じ地域回るって、退屈だぜ(笑)。3年やったけど、つまんねぇぞ(笑)。
仕事で遠くに行けて、そこのメシ食えるとか、時間あれば遊べるし(笑)。
長距離なんて、指定の日時にちゃんと到着してりゃ、パチンコやろうが、寝てようが、ソープでお姉ちゃんと遊ぼうが極端な話、何でもアリなんだぜ(笑)。
今から20年以上前のバブルの頃なら、佐川のドライバーで給料の袋(当時は現金支給)が立った、なんて伝説もあるけど、今はどうやっても不可能だからね。当時は佐川は少ない平均で50万位、高い人で100万以上って人がゴロゴロいた時代だ。

君は両方取った方がイイよ。その方が間違いないし。

まだこんな勘違いをする人がいるんだ。よく調べて下さい。

MTの免許なんて存在しません。
『AT限定かそうでないか』
普通は、MT／AT共に習います(ATの教習時間はほとんどないですが)。
しかしAT限定はMTは習わず、ATに限定して教習します。
よって、AT限定でない普通免許(質問者様の認識でいうMT免許)であれば、MTでもATでも運転可能です(逆にAT限定でMTを運転すると違反になります)。