免許更新についてお伺いします。初心者で初めての更新になるので講習を受けね

免許更新についてお伺いします。
初心者で初めての更新になるので講習を受けねばなりません。
8月18日が誕生日のため、
7/19に免許更新の予約に行ってきました。
警察署では9/28か10/20の
講習どちらかを受けてくれといわれました。
九月は予定があるので10月の講習に行こうと思うのですが、免許の有効期限は9/18になっています。
予約の際免許に判子を押してもらい「今日から３ヶ月免許の期間を伸ばしましたのでそれまでに講習を受けてくださいね」といわれました。
7/20から３ヶ月延長の場合9月の講習は間に合うのですが10月の講習は３ヶ月以内に入りません。
9月に講習を受けなければ免許取り消しになってしまいますか？

更新手続した後に免許証の裏面に判が押されてると思います。そこに有効期限の日付が書かれてませんか？3ヵ月延長というアバウトな対応は普通ありませんが。
その有効期限までであれば免許証の更新が行えます。その日付を過ぎると免許が失効してしまいます。(日付が土日祝日の場合はその翌日まで有効です。)
その場合は9月で受講出来るのであれば受講すれば良いかと思います。出来ないのであれば10月20日の受講日まで有効期限を延ばして貰うように警察署に届けておけば確実だと思いますよ。