免許証を再発行してもらってる間って、車に乗っても良いんですか？

免許証を再発行してもらってる間って、車に乗っても良いんですか？近くの警察署で申請した場合、免許証が出来上がるのに3週間かかると書いてました。3週間の間、車を運転してもいいんですか？

免許が手元に無いんだから免許不携帯です

すごく厳しくいうとダメです。
運転者には免許証携行義務があるからです。
ですが、違反行為としては、
・無免許運転
と回答している人がいますが、
そんな反社会的な犯罪には該当せず、
・免許証不携帯
というごくごく軽い違反になります。（１点の加点）
ただ、免許証不携帯に関しては、
警察官は氏名・住所・生年月日などで、
有効な運転資格があるかどうかは、
無線や携帯ですぐに確認可能ですので、
大抵は注意で済んだりします。
つまり、違反として検挙されることが
あまりない違反となります。
運が悪ければ違反として違反切符と
反則金納付書発行されてしまいますが。。

それは違反です。 無免許運転。
携帯していない状態で運転してはいけません。
不携帯で運転すると最悪の場合、免許証を没収されます。

運行時、有効な免許証を携行する事が決められています。
現在再交付待ちと言う事は、必然的に「携行出来ない」状況ですね
故意に犯罪を行う事をご自身がどう考えるかでしょう
犯罪を行う事を厭わない考えであれば運転しちゃうのかなぁ(笑)

運転したってかまいませんが、免許証不携帯です。
捕まれば3000円のお支払いです。一日一回しか捕まらないと思いますけど。

不携帯ですね。
ばっちり違反です。