おしえてください。免許証更新についてです。更新期間を過ぎていて免

おしえてください。
免許証更新についてです。更新期間を過ぎていて免許証の住所は宮崎で今は福岡に住んでいます。この場合はやはり宮崎でないと更新はできないのでしょうか。6ヶ月以内なら
大丈夫とは書いていましたがよくわかりません。

本籍の書いてある住民票は今手元にあります。

近くの公安委員会･警察署で更新の手続きをすれば大丈夫ですよ
持参するのは現行の免許証･印鑑･現住所宛ての郵便物(郵便物の種類は問わない)･写真一枚(現住所が他府県に変更になる為)
早めにどうぞ

運転免許証は有効期限が過ぎていれば「失効」しています。
失効していますので「更新」は出来ません。
「特別新規」ということで学科試験免除、技能試験免除であらたに取得するということです。
本籍記載の住民票と写真と有効期限の切れた運転免許証を持参して運転免許試験場で「特別新規」で取得してください。
運転免許試験場は現在の住所地の府県の試験場です。
福岡県に住民票があれば福岡県の運転免許試験場で手続きをしてください。

~初めての免許取得と同様に、住民票住所の都道府県での手続きとなります。
運転免許証が1日でも失効してしまうと、更新手続きはできなくなりますが、失効後6ヶ月以内であれば、失効手続きを行って学科、技能の試験免除（適性試験のみ）で再取得をすることができます。
失効手続きは受験手続きにあたりますが、講習受講や写真撮影等、内容は更新とほぼ変わりません。
既に免許は失効していますら、失効した免許証の住所がどこになっていたのかということは、手続き場所には全く影響しません。
初めて免許を取得した時と同じように、本籍記載の住民票の写しを用意して、住民票住所の都道府県の運転免許試験場（免許センター）で試験免除の受験手続きを行い、現住所で免許を再取得するという形になります。
用意された住民票の写しの住所が福岡県であれば、福岡の試験場（福岡、北九州、筑豊、筑後）での手続きとなりますし、宮崎県であれば、宮崎の免許センター（宮崎、延岡、都城）での手続きです。
なお、住民票の写しに記載されている本籍地は全く関係ありません。
福岡
http://www.police.pref.fukuoka.jp/kotsu/unshi/kigenkire_2_2.html
宮崎
http://www.pref.miyazaki.lg.jp/police/license/announce211.htm
更新と異なり、手続きは平日のみで、申請時間も限られていますので、リンク先の案内をよく読んでください。
余談になるかもしれませんが、失効状態での運転は無免許運転になりますので、うっかり運転をして手続きに行くことのないように注意してください。

免許証の住所が宮崎で、住民票も宮崎であれば宮崎の試験場(免許センター)での手続になります。
現在、福岡に住まれていて、福岡に住所を置かれており、福岡で住民票を取り寄せられていらっしゃるのであれば、福岡の試験場(免許センター)で免許証の住所変更と更新ではなく、免許失効後の6ヵ月以内のうっかり失効による再取得手続きが出来ます。現在、質問者さんは更新期間に更新手続を行わなかったので免許が失効している状態です。
うっかり失効は免許証の有効期限が切れても6ヵ月以内であれば学科試験、技能試験免除で適性検査に合格すれば、免許の再取得が出来ます。
住所変更と再取得手続は同時に出来ると思いますので、6ヵ月以内に福岡の試験場で手続きされると宜しいかと思います。