免許証を紛失再交付手続きをしようと思うのですが、落とし物の依頼などは警察

免許証を紛失 再交付手続きをしようと思うのですが、落とし物の依頼などは警察にした方がいいのでしょうか？もし再交付後に見たかった場合は、その後、どのような手続きが必要なんでしょうか？その免許証は、どうな
りますか？

たまに落とし物として届いている方もいますので、念のため、
最寄りの警察に「届いていませんか？」などの問い合わせはいれておいた方がいいです。
もし見つかったら、再交付申請をしないで済みますので。
再交付後に見つかった場合は、見つかった前の免許は警察へ届けて
新しい方の免許を使用することになります。
再交付をすると免許番号の末尾が変わりますので、前の免許を使用すると二重免許という違反になります。

スグに再交付に行くのなら警察への紛失届けなどは必要ありません。
再発行することで無くした免許証は自動的に効力を失います。
紛失届は再交付に必要ないし、紛失届を出しても悪用の防止にはなりません。

運転免許証はどこで無くしましたか？
屋外で落とした場合は、警察署等でまず遺失届を出してください。
届けを出すと、拾得されていないかどうか、検索をかけてもらえますから、誰かが届けてくれていれば、再交付の手続きは行わずに済みます。
見つからなければ、遺失届の受理番号を貰ってください。
なお、日本国外での紛失や自宅内で紛失については、警察の管轄外となりますので、遺失届自体が受理されません。
遺失届は必要なく、再交付手続きの際は、理由書や顛末書という書類に紛失した経緯を記入することになります。
再交付申請を行うと、運転免許証番号の下一桁の番号が1増えた新しい運転免許証が交付され、紛失した運転免許証の番号は無効になります。
再交付後に運転免許証が見つかっても、見つかった免許証に戻ることはできませんので、警察署や交番等に返納し、新しい運転免許証を持つことになります。
「廃棄」や「シュレッダー」という回答が出てきてしまっていますが、再交付手続きの際に、「運転免許証を発見した時は、警察署や交番に必ず返納いたします」という旨の誓約文に署名しますので、見つかったときは警察署等に届けなければならず、勝手に処分をしてはいけません。
屋外での紛失の場合は、再交付より先に遺失届を出して、運転免許証が拾得されていないかどうか確認してください。
家の中で紛失した場合は、もう一度よく探してみてください。
その上で、必要に応じて再交付手続きを行ってください。
運転免許証を落としたばかりで、すぐに運転することがなければ、少し待ってから再交付手続きを行っても構いませんし・・

再交付を受ける時点で、紛失届の有無を確認されます。
これを出していなければ、まず疑うのは行政処分の前の工作です。
基本的に試験場（免許センター）は警察であり、人を疑う事から始めます。
紛失届を出していない場合は、誓約書の提出を求められます。
再交付された免許は下１桁の番号が増えて、以前の免許は無効となります。
それを何かで利用した場合、有印公文書、同行使になります。
見つかった場合、速やかに返納するか破棄処分しましょう。

一応紛失届は出した方が良いですよ。
悪いことに使われる前にね。
再交付後に前の免許証が出てきたときは古いものを返還するのが常識だけど、紛失届を出しているので使えませんからシュレッダーで粉砕しても良いですよ。