教習所の車が白バイに捕まっていました・・・。いったい何をやらかし

教習所の車が白バイに捕まっていました・・・。いったい何をやらかしたんでしょうか。

それは難しいですね。
例えば、車線変更がなかなか出来なくて、結局交差点の近くでやってしまったとか・・・
蛇足ですが、
違反点数ですが、免許証の点数と呼びますが実際には個人に付く点数。
ですから、免許が無くても、仮免でも、普通に点数や前歴は付きますよ。
免許証を返上しても点数はそのまま残るのと同じ話。
完全無免の人が無免許運転をしたら２５点が付いて２年間免許証が取れないのと同じ話。

何をしたかは想像でしか解らないので答えれないです。
が、仮免中の違反は本人はもちろん、教官も一発免停じゃないかと。
それがあるから、自分たちで練習して捕まるのを避けるために仮免許証を持って帰らせてくれない教習所もありますよね。(私が行ってたところがそうでした)

矢印信号がらみの信号無視じゃないかね
高校の時の同級生は、信号無視と速度違反で教習中に２人いたな
免許取得時に既に点数付いていたような気がする

まだ免許も無いのに点数はどうなるのでしょう？非常に興味ありますね。

考えられるのは、後方確認が不十分のまま、本線に合流しようとして、後続車にブレーキを踏ませた。

その原因調査を質問者さんに預けます、想像の域で回答できんわ。教官乗ってたやろ？当然。