ゴールド免許にしたい。現在、平成31年の誕生日の1か月後（31年11月下旬

ゴールド免許にしたい。
現在、平成31年の誕生日の1か月後（31年11月下旬）まで有効の運転免許証を持っています。
去年の誕生日（26年10月下旬）に更新した物です。
そして去年の誕生日の前に届いた更新のはがきには、最終違反は22年9月24日となっていました。
このままでは9年以上、無違反じゃないとゴールドにならないって事になるので、
手っ取り早くゴールドにしようと、先々月から教習所に通い、
けん引と大型特殊の教習を終わらせて、現在手元に2通卒業証書がある状態です。
そこで質問なのですが、どのタイミングでこの卒業証書を持って免許センターに行けば、
ゴールド免許への書き換えができるのかを教えていただけないでしょうか？
ゴールドの条件が更新年の誕生日の40日前からさかのぼって5年だの、
5年と41日間だのと、他の質問の回答がばらばらで解りにくかったのでお尋ねいたします。

最後の違反が9/24だと、9/25以降に「併記」すれば、優良になります。免許証が新しく交付されます。
そして、その免許証の有効期限は、併記日から数えて5回目の誕生日の1ヶ月先までの免許証になります。
誕生日がもうすぐですね。9/25から誕生日（10月下旬だそうですが）までに、併記をすると、H31年の誕生日+1ヶ月となり、現有免許と同じ期間です。
誕生日を過ぎてから併記をすれば、H32年の誕生日+1ヶ月となります。
なので、当然ですが併記日まで無事故無違反という条件になりますが、誕生日以降の手続きの方がお得かもしれません。
ちなみに「更新」の場合は、更新時の誕生日の40日前を「基準日」として、ここから前回の基準日までの5年間の違反・（人身）事故歴で決まるので、5年+41日の無事故無違反の期間が必要です、ということです。

定期の更新の場合は、特定誕生日から４０日遡り、その前の５年間。
つまり４１日前から５年間と言う事です。
新しい免許証を追加する場合は、追加する日から過去５年間。

更新する場合、更新期間中のいつ更新しても差がでないよう、
更新期間前に更新後の免許の有効期間を決めてしまいますので、
更新期間に入る10日前（誕生日の４０日前）までの時点で過去５年無違反でなければなりません。
併記の場合、併記する日で過去５年無違反ならOKです。
（但し、併記する日が更新期間中だと更新と同じ扱いになります）
更新：免許の有効期限を延長してもらう手続き
併記：免許の種類を増やす手続き

更新の場合、更新期間や〆日の関係で基点となる誕生日とズレるけれど、併記の場合はズレはなく、最終違反から５年以上無事故無違反であれば良い。
９月２４日が最終違反なら、カウント開始日が翌日からとか何とかな場合も考慮して、多少余裕を取って週明け２８日以降に行けば良いんじゃね？

他の免許を追加する手続きは「併記」
と呼ばれますが、この手続きでゴールド免許となる条件は、
・併記手続き日以前５年間以上無事故無違反
となります。
更新の時は、
・更新年誕生日以前
・５年41日間以上無事故無違反
だと思いますが、
「併記」の際の条件はもうすこしシンプルです。
よって、質問者さまの最終違反はH22年9月24日なので
・今年Ｈ27年９月２５日以降
に「併記」の手続きをすれば、
質問者さまにはゴールド免許が発行されます。
あと約２週間ですね。
無事故無違反続けられて、
ゴールド免許にされてください。