車の免許センターで今回県外から来てたのですが、住所がその免許センターと

車の免許センターで今回県外から来てたのですが、住所がその免許センターと同じ県(住民票)じゃなくても県外の免許センター行けるんですか？
今住んでるところが免許センターから遠くて他県の方が近いんです。
住所変更しないといけないんでしょうか？

他県の近い方に現住所を置けば、他県の免許センターで運転免許の更新や運転免許の受験、免許証の記載事項変更(住所や氏名変更等。)の手続が出来ます。

免許記載住所管轄の都道府県での手続きが基本です。
免許には神奈川県住所が記載されているが、現在の住まいから東京の試験場の方が近いから東京の試験場で更新したい
→一部例外を除いて不可。例外はゴールド予定の人の経由措置。
または、先に東京住所へ免許記載住所変更や、更新と東京への免許記載住所変更の同時処理。