うつ状態で労災認定を受けましたが、もし病気が原因で車の免許が取消し

うつ状態で労災認定を受けましたが、もし病気が原因で車の免許が取消しになった場合、会社に損害賠償請求をする事は可能でしょうか？

損害賠償請求をすることは出来ますよ
ただ、それに会社が応じるかは別な話ですけど
恐らく応じないので、裁判を起こすしかないですね
結果は裁判所の判断次第ですのでどうなるかはケースバイケースです

免許取り消しにはならないので大丈夫です。