間違われて捕まった場合でも初心者講習に行かないといけないのですか？

間違われて捕まった場合でも初心者講習に行かないといけないのですか？
私は免許を取得して、練習用に安い中古車を買ったのですが、買ったその日に、尾灯が切れていて整備不良で1点取られました。車屋さんに連絡したけら、点検した時はちゃんと点いていたと言いますが、これは仕方なく反則金も払いました。
しかし、それから半年ほど経って、一時停止違反で反則切符を切られ累積が３点になりました。
しかし、ドライブレコーダーの映像を見ると、ちゃんと一時停止で止まっているし、納得がいかないので、反則金も払わず、検察にも出向いて映像を見せて違反ではないと認めてもらい不起訴になりました。
しかし、累積点数は残ったままで、初心者講習の案内がきました。初心者講習を受けるのに１５０００円ほど掛かります。違反もしていないのに、１５０００円を払って初心者講習を受けなければいけないのでしょうか？

一時不停止は刑事処分に関しては簡素に言えば不起訴で処分しないとなっただけで行政処分は別物です。
違反切符を切られたらその違反を認めた事になり、違反点数が加点されます。この点数をも覆すにはまた裁判をするしかないですよ。
でも、一度認めて切られた点数を覆す事は難しいとされてますから、ここは初心者講習を受講されて再試験を回避された方が良いかと思います。
その後、初心運転者期間を違反せずに乗り越えて、最後の違反の翌日から1年間無事故無違反で過ごせば違反点数は0点に戻ります。
裁判をすれば時間とお金がかかります。敗訴すれば無駄な時間と費用も初心者講習費用より多く払わなければなりませんよ。

免許証が取り消されても良いなら、受けなくて良い。
免許証を取り直す費用に比べれば安い。

行かなければいけません。というよりも不起訴になったのはあなたの交通違反に対する刑事処分です。よう
は反則金を払わなくてよいというやつですね。検察には違反でないと認めてもらったわけですよね。それで終わりだと思っていませんか？？公安委員会のほうにはあなたが違反をしたということになっているので累積点数が残ったままで通知が来るのです。公安委員会にも違反していな事実を求めてもらわないとだめです。

最寄りの警察署に相談しに行けば
ほっといたら運転免許が失効するぞ

一時停止云々は全く関係無いのでは？

行政処分と刑事処分は別だから、刑事処分だけ不起訴になっても行政処分も取り消してもらわなければだめだよ。