私は二輪持ちで現在四輪の免許習得中で今週の火曜日に卒検です。 - そこで疑問

私は二輪持ちで現在四輪の免許習得中で今週の火曜日に卒検です。
そこで疑問があるのですが卒検の後すぐに免許センターへ行ってもいいのか
免許センターでの手続きなどの時間はどのくらいかかるか（講習も含めて）、お金はどのくらいかかるか
これらが気になります
回答お願いします！

今もっている免許に新たな免許を加えることを「併記」と言います。
「併記」は一応「試験を受ける」という形になるので、試験場での「併記」の受付時間は、午前9時から午後4時までならいつでもいいというわけではなく、時間が決まっている場合がほとんどです。受付時間は都道府県によりけりなので、お住まいの都道府県警察のHPで確認してください。
「併記」の受付が午後であれば、午前中に卒検が終わってから間に合うかもしれません。
費用は、受験料（1750円くらい）と免許交付手数料（2050円だったかな？）がかかりますが、これもHPで確認できるはずですので、お確かめください。