茨城県の免許センターで試験を土曜日か日曜日にやっているとこは

茨城県の免許センターで試験を土曜日か日曜日にやっているとこはありますか？

まず、茨城県の免許センターはひとつしかありません。
そして、一部の県(神奈川県など)を除き、免許試験は平日のみです。
常識として、覚えておいたほうがいいでしょう。
http://www.pref.ibaraki.jp/kenkei/a03_license/exam/futsuu1.html

ありません。
平日しかやりません。

日曜にやっているのは私の知る限り神奈川県の二俣川だけ。