車の免許をとる時に普通二輪免許を持っていると筆記試験がないとよく

車の免許をとる時に普通二輪免許を持っていると筆記試験がないとよく言われますが、
普通二輪免許ではなく小型二輪免許を持っている場合でも車の免許で筆記試験を受けなくてもすむでしょうか。

その通りです。
小型二輪免許は正確には「普通二輪(小型に限る)」の免許ですから、
問題なく四輪免許の学科は免除になります。