普通免許にはバイクのように小型限定がないのでしょうか？普通車は650cc以下

普通免許にはバイクのように小型限定がないのでしょうか？普通車は650cc以下に限るとか普通車は小型車に限る。普通車は小型車のAT車に限る等

まず無理でしょうね。
軽は税制上の優遇（税金が安いとか）はあるものの、道路交通法上の制約はなく普通車と同じ扱いですよね。
例えば高速の速度も100kですし、一般道でも60kまでと普通車と同じですよね。
これが例えば軽は80kだったり、一般道は50kまでとかあれば軽限定免許もありえるかもしれませんが、現状普通車と同じ規制なら限定は無いでしょう。
税制が優遇されているとか、軽の寸法や排気量が小さいというには免許には関係ないですからね。

昔、軽免許というのがありましたね。
だけど排気量360㏄までの免許でした。
軽自動車が排気量550㏄になり廃止されたと記憶してます。
今は軽自動車は排気量660㏄ですね。
軽自動車がいっぱいになりましたから、これからニーズがあれば可能性はなくもないと思いますが、自動車学校や運転免許試験場のコースや車両の設備投資を考えると無理かなと思います。
どれだけの需要があって国民が望むかですね。

すごく昔に（昭和39年まで）、軽自動車免許はありました。
個人のサイトですが、こちらに運転免許の歴史がまとめられています。
http://www9.plala.or.jp/hiyotrio/newpage024.htm
今から取得することは出来ませんが、ミニカー（50cc以下の一人乗りの自動車）限定の普通免許は存在します。

昔は軽自動車限定免許も
あったらしいよ？
（当時の軽の規格が360ccだったから。）