免許失効してしまったのですが、イツヤドライビングスクール埼玉というとこ

免許失効してしまったのですが、イツヤドライビングスクール埼玉というとこで再取得目指そうと思いますが、この教習所は大丈夫なんですか？
普通に公認の教習所通った方が良いんですか？

イツヤドライビングスクール埼玉は公認ではないので
ここで教習を受けても試験場で技能試験は免除になりません。
もちろん学科試験も受けます。
免許失効は半年こえて仮免あるのかな？
普通に公認の教習所に通うかは質問者さんが決めること。
一発試験は平日しか受けられないですし、試験開始５分以内に
不合格になることもあります。
法規走行が出来てないとあっという間に不合格ですよ。

教習所に行かなくても大丈夫です、免許失効していた期間にもよりますが、運転免許センターで自分が保有している免許の種類ごとに収入印紙を買って手数きすれば大丈夫ですよ、一度免許センターに問い合わせてみれば。

失効手続での免許試験は適性試験のみで、
学科試験と技能試験が免除されます。
ただし、平成13年6月19日以前にやむを得ない理由が生じ
3年を超えた場合は技能試験のみ免除となります。
初心運転者期間中の違反により再試験に該当し受験しなかったり、
受験しても不合格となった方が失効した場合は試験の免除はありません。
教習所抜きで運転免許試験場に行かれては？
必要な書類
本籍（国籍）記載の住民票（提出となります・コピーは不可）
失効した免許証
写真１枚 3cm×2.4cm、正面、上三分身、無帽、無背景
失効になった、やむを得ない事情を証明する書類
70歳以上の方は、高齢者講習終了証明書