遠出をしていて早く帰りたかった為スピードを出していたらオービスで取ら

遠出をしていて早く帰りたかった為スピードを出していたらオービスで取られました出頭届けが来たのですが当時お腹が痛かったなどの言い訳など通じますか？

無理でしょう。
仮に、そういった理由があっても、（正式に）聞いてくれる機会がないわけではありませんが、90日以上の免許停止処分や取消処分といった厳しい処分になる場合だけです。「意見聴取」と言いますが…速度超過でも50キロ（12点）を超えてこないと、意見聴取は行われません。
体調が悪ければ、なぜ運転を継続したのか？と問われるだけだと思います。

無理ですね、、、。
諦めてください。

そんなくだらない言い訳が通用する相手かどうか

当日実際に自分で相手を確認しましょうね。

無理です。
それが通るなら、皆さん言いますよ。

お腹が痛いとか体調不良系はダメですね！
緊急回避の理由は、生命に危険が伴っていることなので
ヤクザ風のクルマに煽られてピストルみたいな物で威嚇されたならば大丈夫だと思います。

無理です。
逆に、そんな状態で運転したら、危ないから、車を止めて休憩するなり、トイレ行くなり、しなきゃダメ、て言われるよ。