2016年6月3日に免許を取得しました。2016年7月1日に一時不停止

2016年6月3日に免許を取得しました。2016年7月1日に一時不停止で青色の違反切符を切られてしまいました。
2点ついてしまったのですが、2点の時点では違反者講習を受けることにはならないのですか？
警察の方に、免許更新の際に、違反者講習を受けてくださいと言われたのですが、調べたら4点ついてしまったら講習になると書いてあったので…。
若いお兄さんで、まだ慣れていないのか、おどおどしながら書類やら書いていたので、ただ単に、その警察官のミスでしょうか？
すみません、免許とったばかりなので、何もわからなくて…

警察官の言い間違い（勘違い）か、あなたの聞き間違いのどちらかです。たぶん、言い間違いでしょう。
今回の2点だけでは特別に講習などは発生しません。このまま免許更新を迎えると、「初回更新者」（免許歴が5年に満たない人の更新はすべて「初回更新」です）ということで、120分の講習があります。交付される免許証は青3年のものです。
もしも、初心者期間内にもう一度何らかの違反をして点数の合計が3点以上になると…
「初心運転者講習」の通知が来ます。この通知を受け取ってから1ヶ月以内に講習を受けないと、「再試験」（免許取得から1年ほどしたら）となります。この再試験に不合格だった場合や、試験を受けなかった場合は、該当免許は取消処分になります。
講習を受ければ、再試験にはなりません。
初心者期間が終わった後、免許更新の際には「違反運転者講習」（120分）を受けることになります。この「違反運転者講習」は、3点以下の軽微な違反を2回以上した人、一度に6点以上の違反をした人などが対象です。
交付される免許証は青3年のものです。
初心者期間が終わってから、2回目の違反をした場合には、初心運転者講習はありません。（もう初心者特例期間の対象ではないから）
でも、違反が2回となるので、免許更新の際に受ける講習は「違反運転者講習」となります。
ちなみに、「違反者講習」というのは、軽微な違反の積み重ねで累積6点になった時だけ受けられる講習です。

講習には数種類あります。質問者さんはそのうちの２種類をまぜこぜにして心配している。
その区分の免許取得後一年以内の初心運転者期間に、その区分の違反３点(一発３点の場合は４点)以上の違反をした場合に呼び出されるのは違反者講習。
これは、まだ来ない。
運転免許の更新時にも講習はあります。
過去の違反や免許取得年数により、優良、一般、違反運転者(初回)の３種類と考えて良いですが、それぞれ金額や講習時間に差はあれど、この講習を避ける手段は更新しない以外ありません。
そして、更新前に中型や大型などの新たな区分を取得して有効期限延長により更新自体を回避する等の手段を使わない限り、質問者さんは初回更新者の講習を受ける事になるでしょう。
これは、初回の場合違反運転者が更新する場合の講習と同時間同金額ですから、心配しても意味がない。