現在ゴールド免許で来年の2月に更新です。今日子供のチャイルドシートをし

現在ゴールド免許で来年の2月に更新です。
今日子供のチャイルドシートをしてなくて捕まりました。(いつもは普通車につけてるのですが今日は軽で実家に向かってました。すみません)
1点引かれ
て3ヶ月後には点数消えるけど記録には残ると言われました。
この場合、次の更新はブルー5年になるのでしょうか？違反で捕まったのが初めてなのでなにもわからなくて…知っている方教えていただけたら幸いです。よろしくお願いします。

その通りです、次の更新でブルー免許になり、その有効期限は5年です。こればっかりは仕方がないですね。
早くゴールド免許に復帰したいのであれば、違反した日から5年と41日以上経過した時点で、他の種類の免許（自動二輪やけん引など）を取れば、その日から新しい免許証が交付になるので、ゴールド免許が発行されます。ただ、ゴールド免許のメリットとして任意保険のゴールド割引くらいだと思うので、他種免許の取得費用と割引額とを比較検討する必要がありますね。
また、紛失による再発行は同じ有効期限での「再発行」ですので、ブルーのままです。

このまま他の違反がなく、次の更新を迎えれば、「青5年」の免許証が交付されます。
さらにこの状態のままその次の更新を迎えると、「金」（優良）のなります。
ちなみに、点数は引かれるものではありません。加点されるものなのです。

次の更新年の誕生日41日までにもう1回違反をすればブルー5年ではなく、3年の免許証になる事もあります。そのままいけばブルー5年の免許証です。
違反点数に関しては警察に言われた通り、質問者さんの場合は3ヵ月無事故無違反で過ごせば違反点数は0点に戻ります。
また、最短でゴールド免許に戻るには新しい免許の種類を違反日の翌日から無事故無違反で、ちょうど5年後以降にに取得すればゴールド免許に戻る事が出来ます。
先の回答には｢5年と41日｣と書いてますが、取得、併記の場合は更新とは違い、｢41日｣は関係なく、違反日の翌日から｢5年間無事故無違反｣でそれ以降に取得、併記すればゴールド免許にする事が出来ます。

そうですね。
ブルーの5年免許です。
だけど１点引かれたのではありません。
足し算ですから、加点されたのです。

すばらしいですらね。

そうです。
新たに違反しなかったら、その通りです。