普通運転免許なしで、大型特殊免許を習得すると、すぐに大型免許が取れ

普通運転免許なしで、大型特殊免許を習得すると、すぐに大型免許が取れますか？

取れません。
大型自動車免許は、大型特殊免許もしくは普通自動車免許を取得して3年以上の免許歴が必要です。

3年経たないと無理。再取得なら過去の経歴が有効だから可。

通常は無理ですが
過去に3年以上普通・大特免許を受けていた期間があり
取り消し食らったおばかさん（質問者さんの事ではないですよ）なら可能かもしれません

取れませんよ。
大型免許を取得するには、21才以上で普通免許または大型特殊免許を通算3年以上所持していないと受験でぎせん。
大型免許を取り消しになった人が再び大型免許を取得するときに大型特殊免許を取得する人がいますが、運転経歴証明書で3年以上の免許歴を証明できるから可能なのですよ。

満21歳以上で普通免許、中型免許、大型特殊免許を取得した
期間が通算して3年以上無いと受験資格は無い。