普通自動車の免許を取った後一年以内で新たに免許を取り、初心者

普通自動車の免許を取った後
一年以内で新たに免許を取り、
初心者マークを取り外し可能になる免許はありますか？

今のところはありません。上位免許である中型免許は普通免許、または大型特殊免許取得から2年の免許経歴(免停を受けた期間は除く。)が必要。大型免許は3年の免許経歴が必要です。二種免許も免許経歴が必要ですから、現実的に初心者マークを外せる免許はありません。
また、二輪免許(大型、普通)を取得しても普通免許の上位免許ではないので、初心者マークは外せません。