運転免許再発行等などについてです免許証なくしました。再発行し

運転免許再発行等などについてです
免許証なくしました。再発行したいのですが、この前引っ越しましてつい最近住民票を他県に移しました。
調べたところ住民票と郵便物を持って行けば住所変
更と同時に再発行できると思うのですが、8月が誕生日で免許更新の時期です。実家にハガキが来たらしいんですが、免許更新と住所変更と再発行同時に行うこと出来ますか？
その場合ハガキは必要ですか？

「住民票と郵便物」ではなく「住民票か郵便物」でしょう。
出来ます。
ハガキはなくても手続きは出来ますが再交付を伴うならあった方がスムーズにいくと思います。
手続きに必要なものは各都道府県により異なる可能性がありますので手続きを行う都道府県(変更後の住所地になります)の警察署のHPなどで確認して下さい。
また再交付を伴う更新の場合、警察署での手続きが出来ないなど更新場所が限定されろ可能性がありますのでこれらについてもキチンと確認して下さい。
下記は東京都の例ですが他府県の場合も大きな違いはないと思います。
◆住所変更を伴う方
「住民票（個人番号（マイナンバー）が記載されていない住民票（コピーは不可））」、「健康保険証」、消印付郵便物（消印のないダイレクトメール、年賀はがき等を除く。）、又は住所が確認できる公共料金の領収書等のいずれか（確認のみ）
◆再交付手続を伴う方
（免許証をなくされた方）
「住民票（個人番号（マイナンバー）が記載されていない住民票（コピーは不可））」や「健康保険証」等、身分の確認できるもの
写真1枚（縦3センチメートル×横2.4センチメートル）
※写真は、無帽、正面、上三分身、無背景で申請前6か月以内に撮影したもの。
転入を伴う方は、日曜日は即日交付できません。

http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/koshin/koshin02.html