10月から3月までの半年海外留学に行くのですが、免許の更新が

10月から3月までの半年海外留学に行くのですが、免許の更新がその間にある場合、海外転出届を出しておけば帰国後更新できますか？あと違反点数は転出届を出している期間も一年経てばチャラの期間に含まれますか？

その場合、期間前更新すればどうでしょうか？
期間前更新はやむを得ない理由があってそれを証明する書類等があれば免許を前倒しで更新する事が出来ます。
デメリットとしては更新から誕生日までが1年と計算されるので、通常の更新をするよりは免許証の有効期間が短くなってしまいますが、質問者さんの場合、半年間の留学ですから、この期間前更新をしておけば、免許に関しては心置きなく留学に行く事が出来ますよ。
また、 1年間無事故無違反は海外に行ってる期間等は規定されてませんから、そのまま1年間無事故無違反であれば違反点数は0点に戻りますよ。

海外留学をするという証明書などをもって、「期限前更新」をしておいたほうが良いと思います。
海外にいても違反点数は1年すれば（というか、1年間無事故無違反であれば）、0点扱いになるはずです。（チャラという表現も適当ではないですね、違反歴は残りますから）

とりあえず
https://www.npa.go.jp/annai/license_renewal/living_abroad.html
期間前更新
更新期間内にはまた出国している等やむを得ない理由の事実を証するに足りる書類
何が必要かは電話で問い合わせしたほうが確実です
>デメリットとしては更新から誕生日までが1年と計算される
何かな？って思ったら
１月が誕生日だとすると
９月に更新するれば１月で１年経ったという更新の仕方みたい