今年の12月で普通自動車免許の期限が切れます。初回の更新ですが、去年2回軽微

今年の12月で普通自動車免許の期限が切れます。初回の更新ですが、去年2回軽微な違反をしています。この場合はどちらにせよ2時間の講習を受けるわけなので時間も料金も他の人と変わりませんよね？ちなみに埼玉県民な
ので鴻巣に行く必要がありますか？

埼玉県の場合、初回更新、違反運転者は鴻巣以外では手続きできないようです。
初回も違反運転者も120分の講習ですが、あなたの場合、正確には「違反運転者」としての更新になります。
HPによれば、時間や費用などは同じでしたね。