普通自動車免許と普通二輪免許を同時教習で卒業した上で、それぞれの交付

普通自動車免許と普通二輪免許を同時教習で卒業した上で、それぞれの交付日を別の日とすることは可能ですか？
免許証を早くに青色にしたいのと、同時教習ならば費用合計が安くなるため、上記
の取得方法を考えております。そこで質問が3点あります。
1. 同時教習で卒業し、免許センターでの学科試験に合格した場合、先に普通自動車免許の申請、取得。後日に普通二輪免許の申請、取得は可能でしょうか？
2. 1が可能だった場合、同日の2通の卒業証明書と同日の学科試験合格で、それぞれの免許の交付日は変わるのでしょうか？
3. このケースでも、普通二輪免許を追記した時点で免許証は青色に変わるのでしょうか？
ご回答、お待ちしております。補足3点目の質問について、回答いただいた内容がお二方で相違しておりますため、引き続きご教授くださる方をお待ちしております。

１と２は下の回答者さんの言うとおりです。
３についてはちゃんとブルーになります。上位ではないかもしれないが下位でもありませんから。

１、基本的にそのやり方です。
つまり、同時に2種類の免許申請は出来ません。
２、最初に普通自動車免許を取得した場合、2輪免許を後日申請するのを併記と言います。
つまり、併記した日が交付日となります。
卒業証明書の日付はまったく関係ありません（笑）
３、普通自動車免許に対して2輪免許は上位免許ではないので、緑のままでは？