ゴールド免許になるかを教えてください。今年(平成28年)の11月に免許更新

ゴールド免許になるかを教えてください。
今年(平成28年)の11月に免許更新なのですが、平成26年に違反をしてしまい次の更新ではブルーの3年になります。
次の次の更新(平成31年)まで無事故無
違反であればゴールドになりますか？
↓時系列です
平成26年2月違反(5月に講習受講済)
平成28年11月更新(ブルーの5年)
平成31年11月更新(ゴールド)

よろしくお願いいたします。

その通りです。
質問の最初のほうには「次の更新ではブルーの3年になります」とありますから、「ブルーの5年」は単に書き間違いですよね？
2月に違反で5月に講習ということは、軽微でない違反で捕まったか、過去の違反とあわせて処分等基準に達したかで、5月に免許停止処分を受けて、停止処分者講習を受講したか、それとも軽微違反者講習を受講したかのいずれかですよね？
それなら、今年の更新は違反運転者の区分に間違いありません。
平成28年11月の更新というのが誕生日なのか、更新期間の最初の月を表すのかちょっとわからないのですが、今年の更新で有効期間3年の運転免許証が交付されれば、次の更新はお書きになっているとおり、平成31年です。
更新時の運転者区分は、更新期間内の40日前の日（基準日）前5年間の違反状況で決まります。
平成31年の更新では、基準日前5年間に平成26年2月の違反が入ることはありませんから、このまま無事故無違反を継続することができれば、ゴールド免許の交付となります。

平成26年2月違反なので、その5年後＋約２ヶ月後（無違反の確認の為の期間）の平成31年4月以降に更新又は新規の別の免許を取得した時にゴールドですね。（その間無違反で無事故なら・・・）

ゴールド免許 - Wikipedia
URL:
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E5%85%8D%E8%A8%B1
を見たらいいのだ。
更新(ブルーの5年)もあるよ

運転しないようにすればゴールドになります。
ゴールドの多くが運転出来ない人です。
就職のために免許をとったが運転する機会もなく免許更新だけ行っている。
家庭の主婦とかに多いパターンです。
車を運転すると走る凶器と化すぐらい危険ですがゴールドです。
かたやブルーは毎日のごとく営業や配送で車を運転する人が多いです。
運転すればするほど違反で捕まる回数が多くなります。
運転技術も安全予測も通常の人達より優れていますがブルーです。

２６年の違反で付いた点数次第で更新年が変わりますが・・・・
仮に３年の更新すればその後違反が無ければ３１年にはゴールドになりますね、更新が５年ですと３３年にゴールドですね。