免許更新についてです今、普通自動車の免許更新しないといけない時期な

免許更新についてです
今、普通自動車の免許更新しないといけない時期なんですが
この前普通2輪の教習を終えて卒業しました。
それで2輪の方を免許センターで書き換えしたら免許更新はしなく
ていいんですか？
それともどちらも行わないといけないですか？

更新期間に普通二輪免許の併記をすれば、免許証の有効期限が延びるので更新する必要はありませんよ。
ただ、今回の更新期間内にゴールド免許の資格要件を満たす場合は注意が必要です。
それともう1つ、普通二輪の併記をするなら誕生日同日以降にされた方が宜しいかと思います。誕生日前に併記すると誕生日までが1年と計算されてしまうので、免許証の有効期限が短くなります。ですので、併記するなら誕生日同日以降が良いですね。