水陸両用車を所有してた場合。川や海を走らせる時自動車以外の免許は必要でしょうか

水陸両用車を所有してた場合。川や海を走らせる時自動車以外の免許は必要でしょうか？
また川とかを走ったら違反とか、走ってはいけないというルールはあるのでしょうか？

物によるようです。
良くある小型特殊登録の水陸両用車は船舶免許無しで乗れるそうです。
これは小さな川を渡るとか沼地を走るとかいうレベルですから。
大型の水陸両用バスなどは船舶免許も必要だそうですから、多分普通車や軽自動車サイズなら船舶免許も必要となるだろうと思われます。

良い疑問です。
小型船舶免許が必要でしょう（何級か？河川だけなら４級か）

車両としての運行時は、当該水陸両用車が自動車として該当する運転免許だけでいいです。
ザックリですが、定員が10人までなら普通免許、29人までなら中型免許、30人以上なら大型免許です。
旅客運行するならそれぞれの二種免許です。

船舶としての運行中は、１級または２級の小型船舶免許だけでいいです。
１級は地球上どこでも、２級は陸地から５海里(約9.3キロ)までの運行ができます。
(地球上どこでもと言っても、80海里以上行く場合は機関士になりますし、更に船舶自身にも「この船舶は~海里まで行けます」というのがありますが。)
旅客運行する場合、さらに「小型特定旅客免許」が必要です。

言うまでもなく、１人が両方の免許を持っていれば、いちいち陸上や水上で操縦士交代をしなくて済みますよね。

また、「水陸両用車は~~を走ってはダメ」という法規はありません。
車両が通れないなら水陸両用車も通れず、船舶が通れないなら水陸両用車も通れない場所となります。

また、余談ですが、
上記「小型特定旅客免許」というのは、「持っている１級または２級の小型船舶免許と組み合わせて、人や物を小型船舶で輸送する商売ができる」というものです。
車と違って、船舶は「物を輸送する商売」にも旅客免許が必要だということですね。
また車と違って、「小型特定旅客免許」だけを取得することもできます。
当然、それだけ持ってても何の意味もないですがね(笑)
車で例えると「けん引免許だけ持っている」というような感じですね。

運転には陸は自動車免許水上は小型船舶免許が必要だし車体にも車検と船検の二つを通す必要があります。
川の前に河川敷は国や県の所有地になっていて車の侵入禁止になっている場所もあるので川に入れません。

船舶免許が無いと水上はダメです。
河川敷には、入れるかどうかは現地の法令等で異なる。
河川水路の運航も制限のある所もある。

確か、小型船舶の免許が必要なはずです。
川でも海でも、船舶専用のルールがありますので、警察に検挙とかは知らないですが、ルールはあります。
だから、船舶用の免許があるわけです。（自身は持ってませんが・・・）