私は普通自動車と普通自動二輪の同時教習を終え、今日初めての免許取得に行ったの

私は普通自動車と普通自動二輪の同時教習を終え、今日初めての免許取得に行ったのですが、受付でどちらか一つの免許しか取得できないと言われ、結局車の免許しか貰うことが出来ませんでした。この場合、普通自動二輪
は試験ではなく免許更新の手続きをすればいいのでしょうか？また同時に取れない決まりってあるんですか？せっかく試験も適性検査もパスしてるのに二度手間じゃありませんか？

卒業証明書（兼技能検定合格証）を2枚持って、学科試験を受けて合格すれば、一度で済むはずですなんですが…
既に、普通免許だけで交付されてしまったようですから、改めて普通自動二輪の併記を行って下さい。二度手間になってしまいますが、今回は仕方ありません。
あ、でも受験料だの免許交付手数料がまたかかってしまうので、もったいなかったな。
その点をもう一度言って、噛みついてみましょう。意外と「こちらの手落ちです」って認めるかもしれません。
余談ですが、普通自動車免許、普通自動二輪、どちらを先にとっても、今現在の法規では、結果は同じになります。

それは受付の勘違いです。
指定自動車教習所卒業なら学科試験と適性試験のみですから同時発行が出来ます。
同時教習の場合は共通している学科は一回しか受けないで良いから損はしてませんよ。↓
平成８年９月から自動二輪免許と普通免許が対等化されたので、どちらを先に取得しても学科試験は免除です。

その取り方は、自動車学校で凄く損してるはず。先に普通免許を取ってから自動二輪を取ると、学科免除でかなり安かったはず。２つ一緒には取れないその説明をしてくれなかった自動車学校に、嵌められてる

免許更新では無く免許の書き換え（追加）ですね。
まぁ役所の融通が利かないいっぺん通りの回答です、「免許は初めて発行する際には一つの資格しか発行出来ません、免許証を取得後に申請して書き換えを行って下さい」と言う事です。
二度手間？
二度手間、三度手間が好きなお役所仕事ですよ。