自分は普通車の免許を持っていて、今自動二輪の免許を取得中です。自動二輪

自分は普通車の免許を持っていて、今自動二輪の免許を取得中です。
自動二輪をとったら免許の更新をしなくてはいけないのですが、今は大学生で地元を離れ一人暮らしをしております。
その際に
、住民票の住所を変えていません。
この場合、免許の更新は、地元まで帰らなければいけないのですか？
それとも、今一人暮らしで住んでいる近くの警察署で更新ができるのでしょうか？
ご回答お願いします。

「自動二輪をとったら免許の更新をしなくてはいけない」
大学生らしからぬ乱れた日本語ですね。「自動二輪を取る」＝「普通二輪免許の運転免許の交付を受ける」です。運転免許の交付を受けていながら、免許の更新について悩むのは異常です。指定教習所を卒業しただけでは、運転免許は取れた事にはまだなりません。試験場で、例え学科と技能が免除であっても、試験を受けて初めて取れるのです。
それと、運転免許手続きで「更新」とは、期限満了に伴う更新のことを言います。既存の免許証に新たな車種を追加する手続きは「併記」と言い、試験場の案内では「更新」ではなく「試験手続き」として案内されます。「更新」の窓口や曜日を見て行動してはダメですよ。
「住民票の住所を変えていません。
この場合、免許の更新は、地元まで帰らなければいけないのですか？」
住民票のある都道府県でしか、運転免許の試験手続きは受けられません。試験場の案内に「経由更新」と言う、他県の人でも可能な更新手続きが紹介されている場合がありますが、あくまで「更新」が対象であって、併記はできません。地元まで帰って手続きをするか、現住所に住民票を移しましょう。
しかし、ここの質問でよく「住民票を地元に残したまま大学に」と言うのを聞きますが、住民票は現住所に置く法的義務があることをご存知ないのでしょうかね。短期の赴任や一時的な留学などであればともかく、大学進学は通常、年を超える期間で住居を移します。住民票は移さなくてはならないんですよ。

住民票のある都道府県に限られます。

今持っている免許証に新たな免許を加えることを「併記」と言います。
「併記」は、普通自動車免許持ちが普通自動二輪を取得する場合、学科試験は免除になります。自動車学校を卒業しているので、技能試験も免除になりますが、「併記」形式上「試験を受ける」ということになります。
試験となる以上、試験は「現在、免許証に記載されている住所地の試験場」でしか受けられません。（試験場のみ、警察署での併記も出来ません）