現在はゴールド免許です。平成26年7月3日に通行区分違反しました。同年

現在はゴールド免許です。
平成26年7月3日に通行区分違反しました。
同年8月12日に免許の更新をして
ゴールド免許になりました。
平成27年9月26日に 25km以上～30km未満 速度違反をしました。
以後、違反は有りません。
今後、3年間違反がないと
次の免許の色はどのような色に
なりますか？補足8月12日が誕生日です。

青です。
平成26年7月3日からさかのぼって2年違反がなければ、
次は青の免許で5年更新になります。

8/12が誕生日ということは、その40日前が「免許更新区分」の「基準日」となります。7月は31日まであるので7/3が基準日になるのかな。
本来であれば、H26年の更新が青5年（一般更新）になるはずだったと思われますが、違反の処理が間に合わずに更新通知の通り、「優良更新」として処理されたと思われます。
H27/9/26に速度超過の違反がありますね。このままこの1回の違反だけで、H31年の更新の基準日を迎えれば、青5年（一般更新）になります。
最初の通行区分違反は、5年間から外れてしまっているので、対象にはなりません。
余談ですが…もしも、基準日が7/2であったらどうなるかというと、H26年の違反は基準日の翌日の違反となるので、この通行区分違反と速度超過をあわせて、2回の違反となってしまいますから、H31年の更新は「違反者更新」となって、青3年になります。
もしも、次回（H31年）の更新時に「違反運転者」という名目で更新通知が来たとしたら、基準日が7/2であったと思って下さい。

誕生日はいつですか？それにより違いが出ます。

ブルーですね
今のゴールドの更新直前の違反は今のゴールドの色が決まった後の違反なので次の更新に違反が反映されるので次はブルー。
その後の速度違反と合わせてブルーの3年ですね。

青だと思います、違反をしてから5年以上違反無しでゴールドに戻ったと記憶しています