14歳未満の者が無免許運転をしたり、酒気帯びや酒酔いの者が運転する車両に、その

14歳未満の者が無免許運転をしたり、酒気帯びや酒酔いの者が運転する車両に、その事実を知りながら同乗したりしても、その者に対し、刑事罰(罰金、懲役等)は科せられることはなくても行政処分(
違反点数の付加)を受けることはあるのでしょうか？また理論的には0歳からでも違反者に対し、行政処分を受ける可能性があるのでしょうか？また裁判で心神喪失と認められた者に対しては行政処分はどのような扱いになるのでしょうか？
参考
http://ihan.jp/pc/tensu.htm
刑法第41条
（責任年齢）
十四歳に満たない者の行為は、罰しない。
刑法第39条
（心神喪失及び心神耗弱）
1.心神喪失者の行為は、罰しない。
2.(略)

刑法上は、１４歳未満は行為責任としては罰せられませんが、罪を犯していないという事ではありません。
そのため、少年法で１４歳以下であっても罪を犯せば家庭裁判所での少年審判に付されることと規定されています。
ただ、ご質問のように行政処分が１４歳未満に適用されるかどうかについては、おそらくですが、刑法第４１条を適用して処分しないのではと考えられます。

少年法第三条（審判に付すべき少年）
次に掲げる少年は、これを家庭裁判所の審判に付する。
一 罪を犯した少年
二 十四歳に満たないで刑罰法令に触れる行為をした少年

同法第六条 （通告）
家庭裁判所の審判に付すべき少年を発見した者は、これを家庭裁判所に通告しなければならない。