引っ越し前に免許更新する場合、住所は変更しなくてもいいのでしょう

引っ越し前に免許更新する場合、住所は変更しなくてもいいのでしょうか？
12月中旬に引っ越しをします。
免許更新のハガキが届き、11月末〜1月末までに更新に行かなければいけません。
引っ越し前に更新に行く場合、
その時点での住所変更はしなくてもいいのでしょうか？

12月中旬に引っ越すのが決まっているのであれば、
引っ越し後の、更新の期限内に手続きをしてください。
更新と同時に免許証の記載事項変更もできます。
同一県内での転居だけでなく他府県へ転出する場合でも、
更新のハガキは忘れずに持参してください。
このハガキがないと更新時講習の区分がすぐに確認できないため、
即日交付の会場であっても後日の交付になることもあります。
免許証の住所は転居後に速やかに変更してください。
今回は通常更新と時期が被るので、更新と同時で構いません。
住所変更をしてなかったばかりに、
いざ紛失して再交付してもらおうと思っても
遠い他府県の住所で非常に手間がかかったり、
住民票住所と免許証住所が異なるために、
特に公的機関において本人確認書類として使えないなど、
不便な面も多々あります。
そのリスクを知ってか知らずか、あるいは面倒くさがりなのか
住所変更せずそのまま放置している人は多くいます。
この知恵袋でも「超大至急」「緊急」を頭につけて
とても困っています、どうにかなりませんか、と
泣きつき質問をしてくる人が後を絶たないのですが、
自分がちゃんとしなかったことを棚に上げて何を今さら・・・です。

＞引っ越し前に免許更新する場合、住所は変更しなくてもいいのでしょうか？
逆ですよ。
引っ越し前は、新たらしい住所に住所変更できません。
（住民票入手できませんので…）
引っ越し完了後→転出、転入届→住民票を持って免許証の住所変更です。
肝心の免許証の種類が不明ですが、運転免許証としての回答です。
少しでも参考になれば幸いです。
運転免許証の記載事項変更手続
https://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83004.htm
一部転載
必要書類
運転免許証
運転免許証記載事項変更届(申請用紙は試験場、警察署にあります。)
本籍（国籍）、氏名に変更のある場合
本籍（外国籍の方は国籍）が記載されている住民票の写し １通(※注１)
＊住民票の写しは、提出となり返却できません。
住所に変更のある場合
新住所を確認できる書類 １通
(住民票の写し(※注１)、健康保険証、マイナンバーカード、身分証明書、新住所に届いた郵便物等)
※ 通知カードは使用できません。
生年月日に変更のある場合(運転免許試験場のみでの手続となります。)
本籍（外国籍の方は国籍）が記載されている住民票の写し １通(※注１)
＊住民票の写しは、提出となり返却できません。
注１ 住民票の写しについては、市区町村発行のものとし、コピー・複製等をしたものでは手続できません。

~引っ越し後に更新手続きと住所変更を同時にしたほうがよいのではないでしょうか？
運転免許証の住所というのは住む場所が変われば、すみやかに変更しなければならないもので、住所が変わる前に予め変更しておくことはできません。
引っ越しをする前に更新手続きをするのであれば、現住所のままで更新続きをすることになり、引越し後に住所変更（記載事項変更）をしなければなりません。
そうすると、新住所は運転免許証の裏面に記載されることになります。
質問者さんの場合、引っ越しから更新期限までに余裕がありますので、引っ越し後に更新手続きと住所変更を同時に済ませたほうがよいのではないかと思います。
引越し後に住民登録を行う際に、住所変更用に住民票の写しを1通交付してもらっておいて、更新と住所変更を同時にすれば、新住所が表に記載された運転免許証になりますし、一度に両方の手続きが済みます。
なお、各都道府県によって異なりますが、住民票の写し以外でも、運転免許証の住所変更ができますので、健康保険証など転居先の都道府県が認めている書類等を用意できれば、住民票の写しは不要です。
転居先の都道府県での更新手続きや住所変更手続きの案内を調べてみてください。
警視庁（東京都の場合）や道府県警察HP（北海道は方面ごとに異なる）に必ず案内が載っています。
>やはり免許は住所変更しなきゃなのでしょうか？周りはしていない人が多くて…
住所変更は道路交通法で義務付けられており、適用されることはほとんどありませんが、罰則もあります。
このことを知らない人は多いと思いますし、住所変更を怠り、更新連絡書（更新ハガキ）が届かず、免許を失効させてしまう人がたくさんいます。

今回はそのまま更新して下さい。
で、引っ越し後、住民票の写しを持って最寄りの警察署で住所変更して下さい。
その次の更新までは新住所は裏に記載された状態になります。

引っ越し後に更新の際は多分、住民票の写しが必要かと思いますが…
警察署で住所変更してから更新した方が良いかも知れないですかね…

引越し前なら証明しようがないので変更しようがないです・・・

引っ越ししていないなら変更できないですよね？