警察署で運転免許証を更新するときの注意点、2つ目は、新しい免許証を申請当日に受

警察署で運転免許証を更新するときの注意点、2つ目は、新しい免許証を申請当日に受け取れないと思いますが、、新しい運転免許証が手元に届くまでの空白期間は旧免許が延長されると思います。
そこで、今回の更新でブ
ルーからゴールドになったのですが、新しい運転免許証が手元に届くまでは何色の扱いになるのでしょうか？
届くまでに２か月近くかかるので質問させていただきました。

お書きになっている通り、更新前の運転免許証の有効期限が便宜上延長されますので、新しい運転免許証が届くまではブルー帯でしょうね。
ただ、自動車保険の更新で保険期間の始期日が更新期間の2ヶ月間にある場合は、更新前、更新後いずれかの運転免許証の色がゴールドであれば、ゴールド免許による割引を受けることができます。
質問のように運転免許証の交付が遅れるときは、更新連絡書（更新ハガキ）を提示して、更新後の運転免許証の色がゴールドになることを証明できれば、ゴールド免許による割引を受けることができるはずですので、該当する場合は契約の際に相談するようにしてください。
なお、それ以外にブルー帯で支障が出ることはないと思いますし、早くゴールド免許が欲しいということなら、警察署ではなく運転免許試験場等の即日交付可能な更新施設で更新をされたほうがよいですよ。

形式上の話で言えば
新たな免許証の交付を持って、新免許証の効力が発生すると考えたとき
まだ手元に無い状態では、旧免許証としてのの扱いでしょうね
裏に受付・講習済み印が押させますが
そこに違反運転者・一般・優良の区分も書かれているので
保険会社対応は困らないと思うけど
埼玉では警察署でも即日なので
あまり気にはしてませんよ

新しい免許証が届くまで免許証はブルーのままです。
申請して新免許証を手にすればゴールドです。
また、免許証が届くまで通常2ヵ月もかからないと思いますが。経由地更新でもされたのでしょうか？通常は約2週間程度で届きますよ。
また、お住まいの都道府県管轄の試験場(免許センター)で更新申請して当日に講習を受ければ、免許証が即日交付されますよ。

違います。

免許証の更新は、新しい免許証がその場で発行されます。
新しい免許証が発行された場合、その瞬間から新しい免許証が有効になります。
特別な事情があり、「免許証が届くまで2か月かかる」のであれば、その間は免許証不携帯です。
免許証は本人が警察署へ行き、本人確認したうえで発行されますので「特別な事情」が不明瞭ですが。

＞新しい運転免許証が手元に届くまでは
何色の扱いになるのでしょうか？

ブルーです
免許証の裏に更新中の公安印が押されます

届くというか交換ですよ。
交付されるまでブルー。