溶接の許可証（免許証？）の取得はどうしたらいいのでしょうか？

溶接の許可証（免許証？）の取得はどうしたらいいのでしょうか？

このカテゴリーで「資格・資格・溶接の資格」と呼んでいるアレですか？
アレは「アーク溶接特別教育」という講習です。
雇用主（会社の経営者）が従業員に溶接の仕事をしてもらう場合は「労働安全のために安全講習をすること」と雇用主に義務付けられた講習です。
でも就職前に既に受講済みだったら「受講させなくて良い」ので喜ばれます。
講習会は労働基準協会主催でポリテクセンターで開催されることが多いですが、都市部でしたら民間の講習機関でも実施しています。
「アーク溶接特別教育 ~~県」で検索したら開催場所と日程が見つかります。
でも開催場所によっては座学だけ開催して「10時間の実習は勤務している会社で行ってください」というものもありますから、実習も行うことを確認してから申し込んでください。

許可証はありませんのでだれでも使うことはできます。
資格としては特別教育（電気溶接）と技能講習（ガス溶接）があります。
講習に行けば、だれでも修了証がもらえます。
工場の作業者募集などでは最低でもこの修了証は必要です。
法規上では修了証がなくても溶接はしてもいいです。
ただし無知で事故になっても自己責任になりますし会社では
修了証がないと作業させてもらえないでしょう。

電気溶接の資格は国家検定で技能士2級から始まります。
2級取得の条件に実務経験1年以上（以前は3年）が必要で
技能試験と学科試験が有ります。
1級は2級取得語5年以上（ちょっと曖昧、私の時は7年）
1発飛び越し受験は実務経験7年（これも曖昧、私の時は11年）です。
受験の申請は各都道府県に職業技能開発センターが
有りますので確認してください。
そろそろ来季の受験申し込みの締め切り時期かと思います。
受験費用は3万円くらいだったと記憶しています。
不合格になっても実技か技能１方だけ合格していれば
翌年は合格した試験は免除されます。

自分の車等、薄板溶接用のミグ溶接なら家庭用ガス不要の物が売られてますよ。
素人でも簡単にできる様になる溶接機です。

溶接の資格にはいくつかありますが、電気溶接(アーク溶接)は国家資格になります。
その他は、民間資格になります。
アーク溶接は、プロの鉄工所のスタッフが必死こいて練習するほどのハイレベルな資格です。
技能講習レベルで良ければ、そんなに難しくはありません。
但し、多少の経験は必要ですが。
詳しくは、「アーク溶接資格取得」とでも検索してみて下さい。